veamos, si tienes un grid y le aplicas una deformacion, ese deformador se mete en el operator stack en modeling, por lo tanto, hagas el freeze que hagas, se perdera.
Lo mas logico es mapear el objeto, una vez que lo has hecho, simplemente haces un freeze al objeto, eliminandose asi las proyecciones y quedando las coordenadas de la textura implicitas en la geometria. Después, solo tienes que aplicar el deformador y animar los parametros que quieras