En realidad, el nombre comercial y el nombre fiscal son independientes entre sí.
En la factura debe figurar SIEMPRE el nombre fiscal, pero no se excluye cualquier nombre comercial que quieras ponerte. Es decir, que tu puedes poner en tu factura "Infografía3D" bien grande y que ocupe todo el folio de la factura, y luego, en letra pequeña, los datos fiscales, con el nombre fiscal, y no hay problema de ningún tipo.
Registrar el nombre, como bien se ha dicho, es en PATENTES Y MARCAS para que nadie salvo tú pueda usarlo. De todos modos, ten cuidado con el nombre, porque algunos nombres no dejan usarlos (bueno, la ley dice que no se pueden usar, pero a veces cuela), como son los nombres genéricos. En teoría, yo no puedo poner a una empresa de hostelería como nombre fiscal "comidas y bebidas SL". Infografía3D me parece muy genérico, pero puede que te lo concedan, quien sabe
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Lo dicho, si es un tema de imagen, hazte un buen logo, añadelo a la factura y esconde un poco el nombre fiscal (pero no lo quites, que la lias).
De todos modos, ante la duda, consulta un gestor, que llevará el temario más actualizado.