Tema: Formulas matematicas, del papel al codigo.

[povmaniaco]

Bueno... pues creo que es justo reconocer que no me ha sido nada facil decidirme por el problema o tarea a plantear. La primera cuestión viene al hilo del comentario sobre la probable participación en estos ejercicios dado que no es un tema muy 'popular'. Eso me ha hecho desestimar la primera idea que tenia para plantear, por ser en efecto, demasiado especifica y, aunque relacionada con el 3D, creo que no muy habitual.
Bien.. Intentare empezar con algo simple para que puedan participar el mayor numero posible de usuarios.
La idea se podría plantear así:
    -como pasar formulas matemáticas, del 'papel' al código del programa.
Cuando queremos añadir una nueva funcionalidad a una aplicación que estemos haciendo, es normal tener que echar mano de algún 'technical paper', muy típicos de Pixar o Siggraph y encontrarnos formulas así..

 
Bien mirada no es gran cosa y hasta para alguien con matematicas de 7º de EGB, parece simple de pasar a C++ :  A = 1 + Fdr / 1 - Fdr;  donde A y Fdr son valores flotantes, (un numero con  decimales)  o  del tipo 'float', en C++.
Y ahora, resolvemos una un pelin más compleja...?


Donde 'Fdr' es el valor 'float' que usamos antes y el signo 'n' es otro float que suele el valor del 'index of refraction' abreviado como 'IOR' o 'eta'.
Alguien se anima?
Espero que lo encontréis más o menos interesante. Aunque quizás para algunos sea ‘pan comido’.
Saludos..

[gorka]

Gracias povmaniaco, me acabo de dar cuenta lo ignorante que soy. xDDDDD

[agedito]

Antes de nada, corregir un error en el enunciado. En cualquier lenguaje de programación los operadores tienen una prioridad, y en C++ (y en casi todos) la multiplicación es más prioritaria que la suma, así que para implementar la fórmula, tenemos que priorizar las sumas con paréntesis:
A = (1 + Fdr)/(1 - Fdr);

Porque si no:
A = 1 + Fdr/1 -Fdr sería A = 1 + (Fdr/1) -Fdr  = 1 + Fdr - Fdr = 1

La fórmula del problema es parecida, la dejo para los que están comenzando.

Otra anotación importante, no se puede dividir por cero )ni en matemáticas y en informática casi aún menos), por lo tanto hay que tener eso en cuenta (qizás en la adquisición del valor Fdr o n en la segunda fórmula.

[povmaniaco]

Agedito: Más razon que un santo.. El primer enunciado ha sido 'mal copiado', porque de hecho, esta implementado tal como dices:

Código: [Seleccionar]

/* Term of dipole boundary condition distance.
     represents the change in fluence due to internal reflection at the surface */
    float A = (1+Fdr)/(1-Fdr);
Saludos..

[Cesar Saez]

Probablemente no tenga mucho sentido expresarlo en python pero...

Código: [Seleccionar]

A = lambda Fdr: (1 + Fdr) / (1 - Fdr)
Fdr = lambda n: 1.440 / n ** 2 + 0.710 / n + 0.0636 * n + 0.668

[agedito]

Amplio un poco más la cosa ¿y si quisiéramos ganar unos milisegundos?
Aunque se puede hacer con la fórmula que ha planteado povmaniaco, quizás es más fácil empezar con esta:



¿Como se puede escribir para que el cálculo sea más rápido?
No es solo teórico, es algo que se usa cuando un cálculo se repite miles o millones de veces (yo lo estoy usando en el tileador)

P.D: Las funciones de lambda son lo que más me gusta de python

[povmaniaco]

Muy interesante lo de ganar aunque sea milisegundos, ya que esta operación está dentro de un loop, que se repite por ejemplo, por cada foton de luz trazado en la escena.. osea, millones de veces
Cesar, ya me has dado deberes: repasar las funciones lambda de python 

[Cesar Saez]

Creo que lo tengo!

P(x) = x * (x * (2 * x + 3) + 5) + 8

Código: [Seleccionar]

from timeit import timeit

print timeit('[x * (x * (2 * x + 3) + 5) + 8 for x in range(100)]', number=10000)  # 0.169502451164
print timeit('[2 * x ** 3 + 3 * x ** 2 + 5 * x + 8 for x in range(100)]', number=10000)  # 0.251716987485


[agedito]

Efectivamente, premio para el caballero:
De la forma clásica serían: 3 sumas, 3 multiplicaciones y 2 potencias
usando la propiedad distributiva (para que veáis que lo que enseñaban en la escuela servía para algo :p) serían: 3 sumas y 3 multiplicaciones. Por lo que nos ahorramos las potencias.
Cuando estamos dentro de bucles grandes, se nota

[xuanprada]

Despues de leerme todo el hilo, lo unico que ha pasado por mi cabeza ha sido: "Vale, me voy al pub".

pd: muy interesante todo.